Днем рождения Teboil считается 4 сентября 1934 года, основателем — финский морской капитан с нефинским именем Мауриц Скогстрём. Неизвестно, был ли он отважным, но совершенно точно отличался предприимчивостью. Вместе с двумя партнерами Скогстрём создал компанию Trustivapaa Bensiini («Бензин без траста»), чтобы торговать, как можно догадаться, бензином.
Первая точка продаж открылась в 1935 в Хельсинки, на улице Олавинкату. Причем в буквальном смысле — на улице. Судя по самой старой из сохранившихся фотографий, канистры бензина грузились на фирменную тележку, с которой его и продавал человек в фуражке. Впрочем, масштаб бизнеса укрупнялся довольно быстро. Уже в 1937 году у компании был собственный склад в Херттониеми (пригородный район Хельсинки), где хранились нефтепродукты, импортированные из Советского Союза и Эстонии. Обслуживанием склада занимались 170 человек.