За один-два дня не успеете, но за неделю — вполне. Если выбранная страна оформляет срочные визы и вы действительно туда собираетесь: купили билеты, забронировали отель и т.д. Например, вполне реально получить греческую визу за пять дней, а итальянскую или литовскую — за три. Кроме того, визы «под поездку» выдаются, если покупать горящие путевки у туроператоров, аккредитованных по определенным направлениям. Другое дело, что, скорее всего, ваша виза будет действительна только на время путешествия, многократную таким образом не поставят.
Стоит также помнить, что сейчас минимальный срок оформления визы —это именно три дня. Получить ее за сутки не удастся. И закладывайте время на сезонное увеличение сроков: ту же финскую визу летом делают в течение трех недель. Ускорить процесс можно будет, только если для этого имеется конкретное обоснование. Например, человек отправляется в Финляндию на лечение. Или ребенок едет в языковой лагерь.